Oi Abílio, tudo bem?
As alças Bezier podem se mover para qualquer direção no espaço 3D, porém, normalmente elas estão constrangidas a apenas um ou dois eixos devido a sua configuração do Transform Gizmo, que é aquele eixo com as 3 coordenadas que aparece quando seleciona qualquer coisa na Viewport.
Note que apenas o eixo em amarelo está ativo, portanto, se o eixo Z estiver amarelo, só poderá mover as alças do Bezier em Z, então, tem que clicar em outro eixo no Transform Gizmo para ativar outra direção.
Porém, as vezes é chato editar vértices com o Transform Gizmo ativo na Viewport, pois quando você vai selecionar o vértice acaba ativando outro eixo de coordenadas sem querer.
Para resolver isso você deve teclar SHIFT+CTRL+X
Este atalho de teclado ativa e desativa o Transform Gizmo na Viewport, então, quando ele estiver inativo você poderá selecionar vértices e alças Bezier sem a interferência dele.
Quando o Transform Gizmo estiver inativo, ele aparece em cinza com o eixo ativo em vermelho, como mostra a imagem em anexo.
Neste caso você deve usar os atalhos F5 para mover em X, F6 para mover em Y e F7 para mover em Z.
Também pode usar o F8 para alternar entre dois eixos coplanares como XY, YZ e XZ.
Agora, sobre o Make Planar, não tem para as linhas, mas clicando com o botão direito do mouse sobre o vértice você encontra a opção Reset Tangents no Quad Menu para zerar as modificações que fez nas alças Bezier.
Abração e tudo de bom.
André Vieira