Boa noite MsSantana, tudo tranquilo?
Tu é aluno de ciências da computação ou algo do tipo? Essa sua pergunta me parece uma questão sobre continuidade geométrica e continuidade paramétrica, coisa das aulas de computação gráfica em cursos de ciências da computação.
Bom, esse fórum é tipicamente frequentado por artistas gráficos, que usam CG como ferramenta de trabalho e não necessariamente se aprofundam em questões técnicas de programação de computação gráfica, como curvas de bezier, splines, b-splines e etc. Mas com certeza vai ter um ou outro usuário que entende mais de programação e eventualmente pode te ajudar com isso.
De qualquer forma, te adianto que a sua questão não é super simples, eu mesmo estudei computação gráfica na graduação e não vi splines tão a fundo, mas acho que posso te ajudar a encontrar onde se aprofundar nesse assunto e achar a resposta que queres.
Essa é uma questão sobre splines e a curva de bezier é um tipo de representação gráfica que usa interpolação linear e pontos de controle pra desenhar uma curva. Acho que vai poder achar a informação que você precisa lendo esses materiais que vou colocar nos links aqui abaixo. Tenha uma boa leitura, e se descobrir algo relevante e quiser compartilhar conosco, um feedback será bem vindo. Um abraço.
https://graphics.stanford.edu/courses/cs348a-08-winter/Handouts/handout27.pdf
http://luthuli.cs.uiuc.edu/~daf/courses/ComputerGraphics/Week11/Curves.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=AF7lCadJUSU
Edit:
No google acadêmico tem uma penca de artigos sobre o tema, vai achar o que procura por lá.
https://scholar.google.com.br/scholar?q=geometric+and+parametric+continuity&hl=pt-BR&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart