Você já percebeu a diferença então, no After para fazer um corte é complicado, enquanto que no Premiere é facinho.
Isso se chama edição, quando tem que cortar o que não precisa, juntar outros vídeos, colocar tarjas, créditos no final, alinhar o áudio, essas coisas são tarefas de editor de vídeo, aquele cara que recebe as fitas dos repórteres e tem que editar todo o material para ter o programa pronto no tamanho certo para ir para o ar.
Isso é um trabalho de escravo feito com o Premiere, a pessoa não precisa nem pensar, vira um troço mecânico em pouco tempo.
O After Effects é um soft compositor de vídeo, como o Combustion, o Fusion, o Shake, o Nuke e vários outros.
O After é um dos mais fraquinhos entre eles e faz composição, não faz edição.
Composição é para animar layers 2D, vetores, textos, compor dois vídeos usando máscaras, retirar elementos do vídeo, criar efeitos visuais mais aprimorados, é um trabalho bem mais artístico do que edição de vídeo.