Todas essas linhas na diagonal são do proprio max mesmo, porque a verdade da coisa é que os poligonos (quadrados) são formados por duas faces triangulares, então sempre irá ficar aí, porém, dependendo da forma que vc está trabalhando no max (opem gl, direct 3d) elas ficam visiveis.
De qualquer forma me parece que vc está tentando tirar uma edge de um plane, não irá conseguir. Vc tem que transformar o plane para editable poly ou mesh, aí sim conseguirá tirar a edge (selecione a sub-seção edge do editable poly, selecione a edge e aperte ctrl + backspace). Não aperte delete, se não as faces que estiverem ao redor da edge irão ser deletadas também.