Oi FineFace, tudo bem?
As cores no monitor são formadas por luzes, enquanto que na impressão são formadas por pigmentos.
No monitor são usadas as 3 cores básicas Vermelho (Red), verde (Green) e azul (Blue), formando o padrão de cores RGB.
Já na impressão, normalmente são usadas as 4 cores básicas ciano, magenta, amarelo (Yellow) e preto (Black), formando o padrão de cores CMYK.
Então, são completamente diferentes, não tem como ficar igual, no máximo vai ficar próximo, como o Marco explicou muito bem.
O ideal é calibrar o monitor de acordo com o equipamento que está usando na impressão, assim fica bem próximo, mas para isso você teria que trabalhar dentro da gráfica.
Os principais problemas de alteração acontecem com o azul e com o vermelho, costuma variar mais essas duas cores, principalmente quando são puras.
Abraços