Olá, mais uma dica. DPI tem relação com impressão em um determinado tamanho.
As duas imagens que você citou são iguais, pois ambas tem 487x329 pixels.
O pedido deveria ser feito assim, preciso de uma imagem pra site com 487x329 pixels, e uma pra imprimir por exemplo com 15cm x 10 cm em 600 dpi.
A imagem pro site é exatamente no tamanho 487x329 pixels.
A imagem pra impressão é como o alanpinho disse, dá pra calcular pelo Print Size Wizard. No caso ele calcula o seguinte:
(15x600/2.54) x (10x600/2.54) = 3543x2362 pixels
A confusão com dpi vem de uma interpretação errada que virou padrão de informação de imagens e dos softwares de imagens. Pra entender isso é só imaginar o seguinte, se as câmeras digitais existissem antes do photoshop, as pessoas conheceriam bem antes o conceito de megapixels na geração das imagens, e acho que essa confusão não aconteceria.
Uma imagem gerada por uma câmera digital, pelo 3DS Max, Photoshop, etc, tem megapixels. Exemplo 3200x2400 pixels = 7,68 megapixels. Até aí não existe dpi.
DPI tem relação com a concentração desses pixels em uma área impressa. Essa mesma imagem de 3200x2400 pixels pode oferecer uma impressão de 8 x 6 centímetros em 1000 dpi ou de 8 x 6 metros em 1 dpi.
Pra entender melhor é só abrir o Photoshop e fazer o seguinte, clique em Arquivo > Novo. Coloque 800 x 600 pixels. Se você deixar 72 dpi, ou mudar pra 1000 dpi, a imagem é a mesma, mesmos pixels, mesmo tamanho em mb.
Agora, se mudar pra centímetros, e mudar os dpi, aí sim a imagem altera, pois você mudou pra uma unidade de impressão, centímetros.
Então no caso anterior, no primeiro arquivo novo que estava em pixels, as informações que deveriam aparecer pra fazer sentido seriam, 800 x 600 pixels e 0,48 megapixels. Sendo assim, se você alterasse o valor de megapixels, mudaria o tamanho em pixels da imagem a gerar.
Concluindo, o dpi é um elemento neutro na relação de pixels e imagem em tela, nem deveria estar ali pra confundir a cabeça da gente.