Como exportar objetos com texturas?

Oi Paulo, tudo bem?

Nenhum tipo de arquivo 3D guarda as texturas junto com o Mesh, apenas as configurações dos materiais que indicam onde estão as texturas, pois normalmente o arquivo ficaria imenso se embutisse as texturas junto.

Portanto, depende de cada programa 3D localizar a textura, o mais comum é localizarem automaticamente se as texturas estiverem na mesma pasta do arquivo 3D, mas em alguns casos pode ser necessário indicar a pasta onde estão.

O arquivo MTL do OBJ guarda a configuração dos materiais, pois o formato OBJ grava apenas a malha 3D, então, o programa que estiver importando normalmente busca pelo arquivo MTL na mesma pasta do OBJ e o MTL indica onde estão as texturas.

O formato FBX é mais moderno e guarda as configurações dos materiais no mesmo arquivo, em muitos programas elas serão reconhecidas quando importar o FBX se estiverem na pasta especificada no FBX ou na mesma pasta do FBX.

Existem conversores On-line que aceitam converter direto de OBJ para glTF, também aceitam converter de FBX para glTF, que é a melhor opção, então, se puder exportar o objeto 3D do programa original em FBX em vez de OBJ, será mais fácil converter com fidelidade.
Depois deve manter o glTF com as texturas na mesma página para ver se o programa 3D que deseja vai reconhecer.

Teste estes dois conversores On-line, são gratuitos:

Model Converter: https://modelconverter.com/

glTF Model Converter: https://cesiumjs.org/convertModel/

Abração e tudo de bom.

André Vieira